Anita Peti-Stantić: Što nam o nama samima može reći matematičar?
Osobno, sa Zvonimirom Šikićem, autorom, susrela sam se davno, prije više od dvadeset godina, kad sam u izlogu jedne od zagrebačkih knjižara ugledala njegovu Knjigu o kalendarima te je kupila i odnijela kući. Godinama nakon toga često smo zavirivali u tu knjigu tražeći odgovore na pitanja o odnosu vremena s jedne strane i čovjeka i društva s druge, divili se ilustracijama u njoj i bili fascinirani time kako su se nečija znatiželja i znanje isprepleli u toj čudesnoj knjizi. Onda je za nas stigla Matematika i muzika, objavljena davno, pa onda opet, za podsjećanje, da bi nedavno bila objavljena izuzetna Knjiga za klikeraše: Logički pogled na čovjeka i društvo (Profil, 2020).
Knjiga za klikeraše
Ovaj kratki uvod, uz dodatak činjenice da Šikin blog, jedan od najdugovječnijih blogerskih projekata u nas s desecima izuzetno zanimljivih tekstova o raznorodnim temama od kojih su mnogi objavljeni upravo u ovoj knjizi, ukazuje na iznimno radoznalog čovjeka, erudita koji u svojim tekstovima isprepliće poticaje iz života ili svakodnevnice, kako individualne, tako i društvene, ali i iz znanosti i literature, ne zaobilazeći ni Bibliju. Mislim da je u tom kontekstu, kako bi čitatelj stekao dojam o autorovu pristupu i stilu, korisno pročitati sljedeći izvadak iz knjige u kojem on, govoreći o suradnji, počinje od teorije igara, to jest interaktivne teorije odlučivanja (jer je zapravo riječ o odlukama koje djeluju jedne na druge), to jest matematičke analize interaktivnog odlučivanja racionalnih agenata, da bi stigao do empatije:
Mozak koji je ovladao indirektnim reciprocitetom lako će evoluirati i do mozga koji implementira moralnost. Samo jedan korak od indirektnog reciprociteta Luke i Mateja nalazi se "zlatno pravilo" koje je prisutno u gotovo svim kulturama i religijama. "Ne čini drugima ono što ne želiš da oni čine tebi." To je pravilo pitagorejaca, budista, hinduista, taoista, židova, kršćana, muslimana i mnogih drugih (nalazimo ga u tekstovima Konfucija, Platona, Aristotela itd.). Ono veže empatiju s idejom indirektnog reciprociteta – ako sam danas nekome dobar (jer sam empatičan), sutra će netko biti meni dobar (jer imam dobru reputaciju). Individualni reciprocitet i reputacija ključni su elementi ljudske suradnje, u samom su središtu onoga što znači biti čovjek.
Govoreći o suradnji, ali i o demokraciji i o politici, da ne spominjem ekonomiju, Šikić govori o matematičkim modelima, ali i o reciprocitetu, krivnji, sramoti, individualizmu i prosocijalnoj vjeri. On uočava i analizira socijalnu tranziciju, na mnogim razinama nastojeći logički protumačiti i iznijeti njezine uzroke i posljedice. Ističem to odmah na početku kako bih umirila sve one koji se, kad prelistaju takvu knjigu, zapitaju u kojoj mjeri mi, koji nismo matematičari, možemo razumjeti argumentaciju koja se provlači kroz sve tekstove, a koja je ipak matematička. Iz iskustva zainteresiranog čitatelja znam da, premda Šikić, dakako, suvereno barata brojkama, to vjerojatno nije ono što će privući širi čitateljski krug. Dio razloga leži u činjenici da za to treba nemalo koncentracije, čemu su ljudi danas sve manje skloni, a dijelom je razlog u tome što je naše društvo takvo da se matematika u širim krugovima još uvijek smatra više problemom, nego pomoći u razmišljanju. Naravno, možda to iz mene samo progovara ona ne baš sasvim matematički organizirana duša koja ipak bolje razumije riječi, no treba reći i to da ovo nije knjiga za matematičare, jer se autor u njoj bavi mnogim društvenim problemima kao što su odnos obrazovanja i ekonomije, pa onda znanosti, demokracije i centralizacije, ali i suradnje, organizacije države, politike i financijske krize, vjere i nejednakosti. Nisu li to teme koje bi svakog angažiranog intelektualca danas trebale zanimati? U tom će smislu, rekla bih, mnogi, a posebno oni zainteresirani za ekonomiju, kao što je i autor sam, u njoj pronaći zanimljivih argumentiranih promišljanja.
Kad ta promišljanja dolaze od čovjeka koji je stasao u doba kad su povjerenje u znanost, u napredak vođen znanošću, pa onda i u znanstvenu prosvijećenost, i prema njegovim riječima, a i prema objektivnom sagledavanju nedavne povijesti, bili na drugačijim osnovama nego danas, onda je takva knjiga s jedne strane uvid u ono što nam se već dogodilo, ali i putokaz kako spriječiti ono što ne želimo da nam se dogodi u budućnosti. Naime, čitajući knjigu, radoznali se čitatelj rado zajedno s autorom pita hoćemo li se uskoro, vođeni pitanjem ekonomske isplativosti investiranja u temeljnu znanost, naći u svijetu u kojem nitko više neće biti spreman investirati u nju pa će jednostavno, poput pašnjaka u koji nitko ne ulaže, propasti. Oni koji smatraju 'da ta znanost nije baš toliko važna koliko bi to znanstvenici željeli prikazati' neće se jako uzrujati, no onima koji tako ne misle preporučam čitanje teksta Redukcije i simplifikacije koji smo na jednoj radionici čitali s učenicima osnovnih i srednjih škola i njihovim nastavnicima. Kao što je meni bilo zanimljivo slušati kako mladi reagiraju na taj tekst, posebno na tvrdnje iznesene u njemu vođene izvatkom iz Borgesova teksta "O znanstvenoj točnosti", tako vjerujem da će i drugi uživati u izazovu i da će se, s Borgesom i Šikićem, zapitati gdje smo danas. A Šikić o tome kaže:
Borgesov uvid još uvijek ne dopire do mnogih filozofa, znanstvenih laika, pa i priličnog broja humanističkih i društvenih znanstvenika: nema razumijevanja bez redukcije i simplifikacije.
(Kada mislite da ste razumjeli neki složeni fenomen? Kada ste ga u stanju svesti na nešto jednostavnije. No svesti je redukcija, a jednostavnije je simplifikacija.)
Najbolji način razumijevanja fizičkog i društvenog svijeta nije razvijanje sve glomaznijih, sve obuhvatnijih i sve detaljnijih modela nego razvijanje modela koji se fokusiraju na pojedine aspekte stvarnosti i koji pokušavaju objasniti te aspekte. Jedan po jedan, korak po korak.
U tom je kontekstu za mene Knjiga za klikeraše doista poticaj i otvaranje prostora za razmišljanje o temama od kojih sam o nekima i sama razmišljala, a neke su mi nove, u najmanju ruku formulirane ovako kako ih autor vodi. U svakom slučaju, moj je interes primarno u području promišljanja znanosti, obrazovanja, demokracije, suradnje i međuljudskih odnosa. Ekonomijska i politička pitanja, koja obuhvaćaju velik dio knjige, vjerojatno će privući na čitanje mnoge koji su i sami u ekonomskom sektoru (ili baš neće jer će biti uvjereni da razumiju koliko trebaju razumjeti), no nadam se da će privući i one koji nisu, kao što nije ni autor, kao što nisam ni ja, ali me zanima. Premda sam knjigu čitala redom, onako kako je autor poredao tekstove u njoj, kad sam se odlučila napisati ovaj tekst, dijelove sam pročitala ponovno, slažući ih u svojoj glavi drugačije, pogotovo one vezane uz financije i odnos matematike i ekonomije. Prisjećajući se Knjige o kalendarima i onoga što me privuklo toj knjizi erudita koji oko jedne teme plete priče o mnogim drugim temama, i ovdje sam u svom čitanju stavila u središte rad i novac. Tako u mom krugu čitanja poglavlja, počev od Teorije novca, preko Proricanja budućnosti, rada i novca, a onda unazad, Paradoksa efikasnog tržišta i kratkog poglavlja u kojem se govori o istom i različitom u matematici i ekonomiji, zajedno s poglavljem Financijske krize, tvore tekst dovoljno provokativan da mu se vraćam, dovoljno jednostavan da mislim kako ga razumijem, dovoljno argumentiran da mu vjerujem i uspoređujem ga s vlastitim razmišljanjima i razgovorima, najviše s Goranom, a sve češće i s Ljudevitom.
Pišem to baš zato što nisam ekonomist, no mislim kako bi svima nama koji želimo bar donekle razumjeti što bi nam se moglo dogoditi (namjerno ne pišem što će nam se dogoditi) koristilo čitanje tih nekoliko poglavlja. Skeptici će, dakako, reći – zašto bismo čitali i razmišljali o onome što bi se moglo dogoditi kad će se to ionako dogoditi, s nama ili bez nas, s našim znanjem ili bez njega. Moj odgovor na takve prigovore je – zbog uvjerenja da, što više znamo, to više možemo djelovati odlučimo li tako, a čitanjem ovakvih knjiga borimo se protiv neznanja, glasina i pojednostavljivanja koja dovode do netočnosti i očigledno pogrešnih odluka. Takvo čitanje pomaže podizanju znanstvene prosvijećenosti o kojoj tako često govorim, a ona pak, nadam se, može dovesti do toga da nam se dogodi najbolje od onoga što bi nam se moglo dogoditi, a ne najgore ili osrednje.
Šikić se u mnogim tekstovima neposredno ili posredno vraća na znanost, što je i razumljivo s obzirom na to da je čitav život proveo radeći kao sveučilišni profesor. Piše logično, štono bi se reklo pitko, a opet s puno podataka, uvodeći čitatelja u svoju argumentaciju. Mogla bih nabrajati redom, no osobno su me se izuzetno dojmili tekstovi za koje smatram da bi mogli i trebali ući u svaku srednjoškolsku čitanku, i zbog tema i načina na koje su te teme obrađene, i zbog toga što sam uvjerena da bi srednjoškolci razumjeli takve tekstove i rado raspravljali o problemima kojima se autor u njima bavi. Prvi je takav sjajan tekst O demokratskom odlučivanju, s taman toliko matematike koliko sigurno može razumjeti i učenik završnih razreda osnovne škole, a kamoli srednjoškolac. Drugi je tekst Seksualni ili apstinencijski odgoj koji je divan primjer argumentacije. Treći je primjer Povijesni zaborav koji je, premda smješten unutar poglavlja pod naslovom Financijske krize, tekst o mišljenju, o usporedbi prošloga i suvremenoga na temelju jasnih kriterija, o tome kako učiti iz vlastitih pogrešaka i o tome što doista možemo učiniti, a o čemu raspravljamo zato što smo zaboravili biti solidarni. Tekst je to u kojem se autor intelektualno poigrava argumentima i protuargumentima za koji sam uvjerena da je idealan za današnje mlade, premda je i meni osobno, u dobi u kojoj jesam, baš dobro sjeo u tom sklopu.
Na kraju, i u dijelu knjige u potpunosti posvećenom matematici ima onoga što i laik može razumjeti, premda manje, naravno. Koga zanima kako to izgleda kad matematičar piše o matematici, predlažem da otvori stranice 344-345. koje su dio teksta Gauss i Eulerov identitet. Šikić se u tom kratkom tekstu igra iznoseći stav o tome kako je Eulerov identitet tipičan primjer matematičke tvrdnje koja je istinita i krajnje neintuitivna. Nematematičar u tom tekstu, osim nekih riječi i tu i tamo poneke rečenice, ne može razumjeti gotovo ništa, no može razumjeti da postoji matematičko izvođenje koje je dosljedno i točno, da je nešto što je bilo standardno u Gaussovo doba danas nestandardno i da problem neintuitivnosti dijelom proizlazi iz toga. Za radoznalog su intelektualca i to važne spoznaje. Stoga sam doista uvjerena da vrijedi čitati Šikićevu knjigu, imati je na polici i tu i tamo joj se vraćati, jer je u njoj toliko tema koje nas mogu zanimati, od toga je li demokracija uopće moguća, preko toga zašto se danas osjećamo kao da se nejednakost jako povećava i je li takav osjećaj matematički i znanstveno utemeljen, do toga koje su pretpostavke svake istinske reforme ili znače li nam danas išta dobitnici Fieldsove medalje.
Vjerujemo li da smo ljudi po tome kako i što osjećamo i po tome što možemo dokučiti svojim umom, onda će nam Knjiga za klikeraše biti poslastica u kojoj ćemo, malo po malo, dugo uživati veseleći se novim tekstovima za koje čitatelju preporučam da prati portal ideje.hr jer Šikić ondje redovito objavljuje sjajna nova i zanimljiva razmišljanja i analize.
Knjiga za klikeraše: Logički pogled na čovjeka i društvo
- Profil 11/2020.
- 456 str., meki uvez
- ISBN 9789533137858
'Knjiga za klikeraše' poznatog znanstvenika i sveučilišnog profesora Zvonimira Šikića popularno je znanstvena knjiga koja za širu publiku objašnjava matematičke zakonitosti u velikom rasponu tema – od obrazovanja, ekonomije i politike, do zakonodavstva i demokracije.