Matematička analiza u Rn
- Nakladnik: Golden marketing / Tehnička knjiga
- 11/2005.
- 314, meki uvez
- ISBN 9532122370
- Cijena: 23.89 eur
Preračunato po fiksnom tečaju konverzije 7,53450 kuna za 1 euro - Cijene knjiga su informativnog karaktera, navodimo prvu cijenu po izlasku knjige iz tiska. Preporučamo da cijene i dostupnost knjiga provjerite kod nakladnika ili u knjižarama! Moderna vremena više se ne bave prodajom knjiga, potražite ih u knjižarama, antikvarijatima ili u knjižnicama.
Ovaj udžbenik se temelji na predavanjima koje je autor posljednjih nekoliko godina držao studentima druge godine studija matematike. Prva tri poglavlja pokrivaju sadržaj kolegija Matematička analiza 3, a materijal četvrtog poglavlja dio Matematičke analize 4. Ostatak kolegija bavi se kompleksnim funkcijama.
U prvom poglavlju, Neprekidnost i limes, obrađene su topološke činjenice potrebne u kasnijim poglavljima. U drugom poglavlju, Diferencijal i derivacije, obrađen je diferencijalni račun (vektorskih) funkcija više realnih varijabli. Dokazani su osnovni teoremi: srednje vrijednosti, o implicitnoj funkciji i o inverznoj funkciji. Na kraju je dokazan i teorem o dovoljnim uvjetima za postojanje lokalnog ekstrema. U trećem poglavlju, Riemannov integral, obrađen je Riemannov integral realne funkcije više varijabli.
U četvrtom poglavlju, Integrali duž puteva i krivulja, obrađuju se takozvani integrali "prve" i "druge" vrste, točnije integrali realne funkcije odnosno vektorskog polja ili diferencijalne 1-forme duž puteva i krivulja, i dokazuje Greenov teorem. U vezi s definicijom krivulje i njezine duljine, razmatraju se i funkcije omeđene varijacije.
Na kraju poglavlja dodani su zadaci koji su zamišljeni da upotpune osnovni tekst, ilustrirajući pojedine pojmove i teoreme, a ponegdje uvode i nove pojmove.
U prvom poglavlju, Neprekidnost i limes, obrađene su topološke činjenice potrebne u kasnijim poglavljima. U drugom poglavlju, Diferencijal i derivacije, obrađen je diferencijalni račun (vektorskih) funkcija više realnih varijabli. Dokazani su osnovni teoremi: srednje vrijednosti, o implicitnoj funkciji i o inverznoj funkciji. Na kraju je dokazan i teorem o dovoljnim uvjetima za postojanje lokalnog ekstrema. U trećem poglavlju, Riemannov integral, obrađen je Riemannov integral realne funkcije više varijabli.
U četvrtom poglavlju, Integrali duž puteva i krivulja, obrađuju se takozvani integrali "prve" i "druge" vrste, točnije integrali realne funkcije odnosno vektorskog polja ili diferencijalne 1-forme duž puteva i krivulja, i dokazuje Greenov teorem. U vezi s definicijom krivulje i njezine duljine, razmatraju se i funkcije omeđene varijacije.
Na kraju poglavlja dodani su zadaci koji su zamišljeni da upotpune osnovni tekst, ilustrirajući pojedine pojmove i teoreme, a ponegdje uvode i nove pojmove.
© Bilješke o knjigama izrađene su na osnovu informacija dobivenih od nakladnika i njihove dodatne uredničke obrade temeljem uvida u sadržaj knjige, te se kao takve ne smiju prenositi bez prethodnog dogovora s uredništvom portala.